העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר"

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר""

Transcript

1 148 ע העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" חסי רן תיכונט ע"ש אלתרמן מירי שינפלד מכללת סמינר הקיבוצים Students' Reading and Writing Preferences in a "Paperless Classroom" Hagit Meishar-Tal Holon Institute of Technology (HIT) Abstract Miri Shonfeld Kibbutzim College of Education חגית מישר-טל מכון טכנולוגי חולון (HIT) Hagitmt@hit.ac.il This research took place in a middle school that implements a "paperless classroom" policy. The purpose of the research was to examine the students' reading and writing preferences in various contexts, in order to evaluate the school's policy. A questionnaire was distributed among 366 students from 7th to 9 th grad students. Findings show that the students prefer to read short texts and text-books from computer screens but they prefer reading long texts and books on paper. Students prefer writing on a computer when writing essays, doing homework and preparing graphs. However, they prefer to use handwriting for free drawing, illustrations and solving questions in math. Boys prefer to use computers for reading and writing more than girls, and students that have learning difficulties prefer reading and writing from paper more than students that report that learning for them is easy. These findings indicate that there are differences in the preferences of students. Not all of the students prefer reading and writing from computers, and preferences depended upon the contexts. Therefore, the school should continue to monitor these preferences over time, to verify that the "paperless classroom" policy doesn't widen scholastic gaps between different student groups. Keywords: Laptops, reading, writing, handwriting. תקציר מחקר זה התקיים בחטיבת ביניים שבה מתקיימת מדיניות "כיתה ללא נייר". מטרת המחקר היתה לבחון את העדפותיהם של התלמידים לגבי כתיבה וקריאה ממחשבים ומנייר בהקשרים שונים, במטרה לבחון את מדיניות ביה"ס בהקשר זה. שאלון עמדות הופץ בקרב כל תלמידי ביה"ס. 366 תלמידים ענו על השאלון. נמצא שהתלמידים מעדיפים לקרוא טקסטים קצרים וספרי לימוד על גבי מחשב בעוד שספרי קריאה באמצעות נייר. לגבי טקסטים ארוכים התשובות מתחלקות באופן כמעט שווה עם נטיה קלה לנייר. באשר להעדפות כתיבה נמצא שהתלמידים מעדיפים כתיבה במחשב בהקשר של כתיבה עיונית, שיעורי בית, גרפים ותרשימים ומענה על בחינות. לעומת זאת הם מעדיפים לכתוב בנייר בהקשרים של ציור חופשי, איורים, ופתרון בעיות במתמטיקה. בנים מעדיפים להשתמש במחשב באופן מובהק יותר מאשר הבנות בכל התחומים. תלמידים שעבורם הלימודים נחווים כקלים מעדיפים קריאה על גבי מחשב באופן מובהק יותר מאשר מנייר בהקשר של קריאת טקסט קצר. גם בכתיבה אחוז גבוה יותר מן התלמידים החזקים מעדיפים את המחשב על פני הנייר. הממצאים מעידים על כך שקיימת שונות בהעדפות הכתיבה והקריאה של תלמידים. לא כל Hasi Ran Tichonet High School ספר הכנס האחד-עשר לחקר חדשנות וטכנולוגיות למידה ע"ש צ'ייס: האדם הלומד בעידן הטכנולוגי י' עשת-אלקלעי, א' בלאו, א' כספי, נ' גרי, י' קלמן, ו' זילבר-ורוד (עורכים), רעננה: האוניברסיטה הפתוחה

2 חגית מישר-טל, מירי שינפלד, חסי רן 149 ע מבוא התלמידים מעדיפים קריאה וכתיבה במחשב על פני קריאה וכתיבה בנייר. בית הספר צריך להמשיך לעקוב ולוודא שמדיניות "כיתה ללא נייר" אינה מגדילה פערים בין התלמידים ולעקוב אחר שינויים בהעדפותיהם לאורך זמן. מילות מפתח: מחשבים ניידים, קריאה, כתיבה, קריאה ממסך, כתב יד. מערכת החינוך היום מפתחת בקרב התלמידים אוריינות כתיבה וקריאה ממחשב מתוך הנחה ש מיומנויות אלו הן מיומנויות יסוד במאה ה- 21. משרד החינוך משקיע בהסבת ספרי הלימוד לפורמט דיגיטלי ויותר בתי ספר עוברים למתכונת של למידה ממחשבים המחליפים את המחברות ואת הספרים, בשיטת bring your own device BYOD ("הבא את המכשיר שלך"). מחקר זה התקיים בבית ספר שבו מתקיימת מדיניות "כיתה ללא נייר" שמשמעותה שכל תלמיד מנהל את כל המידע הלימודי דרך מחשב נייד שהוא חלק מציודו האישי. מטרת המחקר הייתה לבחון את העדפותיהם של התלמידים לגבי כתיבה וקריאה ממחשבים ומנייר בהקשרים שונים, במטרה להעריך את מידת ההתאמה בין מדיניות ביה"ס לבין העדפות התלמידים. כתיבה מחקר רב הוקדש בשנים האחרונות להשפעות של מעבר לכתיבה באמצעים דיגיטלים לעומת כתיבה בכתב יד. סקר רחב היקף שנערך בקרב מורים המלמדים בבתי הספר בהם עושים שימוש בטכנולוגיה לצרכי כתיבה העלה שלדעת המורים הטכנולוגיות הדיגיטליות תומכות בפיתוח ביטוי עצמי ויצירתיות של התלמידים, ומעודדות כתיבה לעיתים קרובות. אך לצד זאת הן יוצרות תופעה חדשה של זליגת סגנון הכתיבה הבלתי פורמלי אל הכתיבה הפורמאלית (2013 al.,.(purcell et מחקר נוסף שנערך בקרב סטודנטים בחן הבדלים בהישגים בין סטודנטים שנבחנו בכתב יד לסטודנטים שנבחנו בצורה מתוקשבת. סטודנטים שכתבו בכתב יד הפגינו ביצועים נמוכים יותר מאשר חבריהם אשר עברו את אותו הבוחן בצורה ממוחשבת (& Meuller Clariana & Wallace, ;2002.(Oppenheimer, 2014 במחקר נוסף נמצא כי תלמידים אשר השתמשו בתמלילנים כתבו יותר מילים באופן כללי ויותר מילים בכל פיסקה. בנוסף, בשימוש בתמלילנים ניכרו שימוש בשפה גבוהה יותר ובמורכבות רבה יותר של הטקסט (2013.(Mogey, בבחינת העדפות השימוש שעושים בני נוער בכתיבה בכתב יד לעומת כתיבה במחשב נמצא ש- 72% מן התלמידים כותבים מחוץ לביה"ס בכתב יד. 65% מן התלמידים כותבים מטלות לביה"ס בכתב יד. כמו כן נמצא קשר בין השכלת ההורים להעדפות הכתיבה. ככל שהשכלת ההורים גבוהה יותר התלמידים השתמשו יותר במחשב ופחות בכתיבה בכתב יד (2008 al,.(lenhart et עוד נמצא במחקר זה שכתיבת פתקים ומכתבים לאנשים אחרים הם הסוג הנפוץ ביותר של כתיבה מחוץ לביה"ס. רבע מבני הנוער נוהגים לבצע פעילות של כתיבה יצירתית (הכוללת כתיבת מוסיקה, שירים וכד') ומספר מעט קטן יותר כותבים מאמרים, טקסטים ארוכים או תכניות מחשב בזמן האישי שלהם. מצד שני, הזנחה של כישורי כתב-היד עשויה לגרום לנזק משני עבור כישורים בסיסיים אף יותר. תלמידים שהשתמשו במקלדות ומחשבים כדי להפיק מלל כתוב הראו ביצועים נמוכים יותר במטלה שמטרתה למדוד את הדיוק של תנועות זרוע-יד ממושכות לעומת אנשים אשר אימנו בקביעות את יכולת כתב היד שלהם (2011.(Sulzenbruck, קריאה מחקרים שבחנו את איכות הקריאה ממסכים לעומת איכות הקריאה מספרים מודפסים מעידים על כך שקיימים הבדלים מהותיים בין קריאה ממסך לקריאה מנייר. קריאה ממסך נמצאה איטית.(Mitternight, כמו כן נמצא שקריאה ממסך היא פחות מדוייקת ב- 50% מקריאה מנייר (1998 מקריאה מנייר (2004 Robbins,.(Duffy, ;1987 Noyes, Garland & עוד נמצא כי ניווט בתוך מסמכים לינאריים קל יותר ויעיל יותר בנייר מאשר במחשב (2013 al..(mangen et בסביבה זו נוטים הקוראים להפעיל יותר מאמץ פיזי הגורם לעייפות העיניים al.,) Jeong, ;2012 Benedetto et 2013) ופחות מאמץ קוגניטיבי (2005 al., (Morineau et ובהתאם לכך הם נוטים לפתח אסטרטגיות של קריאה מרפרפת ולא מעמיקה (2005.(Liu, המחקרים שבחנו הבדלים בתהליכים הקוגניטיבים המלוים את הקריאה מנייר לעומת קריאה ממסכים מצאו שקריאה מנייר מאפשרת אינטגרציה יעילה יותר של מידע למערכת הסמנטית לטווח ארוך (2004 Noyes,.(Garland & כמו כן נמצא שתהליכי בקרת הלמידה העצמיים פחות יעילה בקריאה ממסכים (2012 Lauterman,.(Ackerman & מחקרים שבחנו את ההבדלים במידת ההצלחה

3 150 ע העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" במבחנים של תלמידים שקראו מנייר לעומת תלמידים שקראו ממחשב מצאו שההישגים הלימודיים של הקוראים מנייר היו גבוהים יותר 2014) et.al..(mangen et al. 2013; Chen מן מחקר שבחן העדפות קריאה של סטודנטים שלמדו בקורס מקוון במלואו מצא ש- 92% הסטודנטים העדיפו להדפיס את חומרי הקורס ולקרוא אותם מנייר ולא ישירות ממסך המחשב (2006.(Spencer, הסיבות שבגינם העדיפו הסטודנטים להדפיס את חומרי הלימוד היו בשל הניידות הקלה יותר, שיקולים ארגונומיים ובעיקר עייפות העיניים בקריאה ממסך וכן בשל הקלות הרבה טוענת שהשיקולים המנחים (2015 (Mizrachi, יותר בהוספת הערות לטקסט מודפס. מזרחי סטודנטים בהעדפות הקריאה שלהם, ובבחירה בקריאה מנייר, נובעים מתיאורית ה"מאמץ הפחות" Effort),(Least וכלכלת המידע, המייצרת העדפות על בסיס שיקולי עלות ותועלת. המחקר הקיים מתרכז בהעדפות קריאה וכתיבה בעיקר בקרב סטודנטים באקדמיה וכמעט ואינו מתייחס לתלמידים בבתי ספר, שהינם "ילידים דיגיטליים" (2001,(Prensky, וסביבת למידתם היא סביבה טכנולוגית מלאה. מחקר זה נועד לבחון את העדפות הקריאה והכתיבה של תלמידים שבבית הספר נדרשים לקריאה וכתיבה ממחשב כחלק אינטגרלי מסביבת הלמידה. חמש שאלות מחקר מרכזיות הוגדרו לצורך מחקר זה: מהן העדפות הקריאה והכתיבה של התלמידים? נייר או מחשב? 1. האם קיימים הבדלים בין בנים ובנות בהעדפות קריאה וכתיבה? 2. מהם ההבדלים בהעדפות קריאה וכתיבה על רקע קושי בלימודים? 3. האם קיים קשר בין יכולות כתיבה בכתב יד לעמדות כלפי שימוש במחשב בבית הספר? 4. באילו הקשרים בחיי היומיום משתמשים בני נוער בכתיבה וקריאה מנייר? 5. שיטת המחקר כלי המחקר כלל שאלון שהכיל שאלות על מאפייני רקע אישיים (מגדר, כיתה, קושי בלימודים), שאלות לגבי הקשרים שונים בהם באה לידי ביטוי העדפת התלמידים בשימוש במחשב או בנייר (למשל: קריאה מספר לימוד או כתיבת עבודה עיונית), עמדות התלמידים כלפי שימוש במחשב בלמידה (למשל: "אני אוהב ללמוד עם מחשב") ונטיית הכתיבה בכתב יד (למשל: "אני אוהב לכתוב בכתב יד"). ושאלה פתוחה על הרגלי השימוש בכתיבה ביד בחיי היומיום. אוכלוסיית המחקר אוכלוסיית המחקר כללה 366 תלמידים בשלוש שכבות גיל בהתפלגות הבאה: 119 מכיתה ז', 176 מכיתה ח' ו- 70 מכיתה ט'. 202 מהתלמידים הם בנים ו- 155 בנות. התקבלה 1-5 התלמידים התבקשו לדווח על מידת הקושי שהם חווים בלימודים בסולם של התפלגות נורמלית עם ממוצע בינוני 3.01 וס"ת ממצאים העדפות הקריאה והכתיבה של התלמידים נייר מול מחשב המחקר בחן את העדפות התלמידים בשימוש בנייר ובדפוס בהקשרים שונים של קריאה וכתיבה. איור 1 מציג את התפלגות העדפות הקריאה של התלמידים עבור טקסטים שונים ולצרכים שונים.

4 חגית מישר-טל, מירי שינפלד, חסי רן 151 ע איור 1. התפלגות העדפות קריאה מחשב מול נייר נמצא שהתלמידים מעדיפים לקרוא טקסטים קצרים וספרי לימוד על גבי מחשב בעוד שספרי קריאה באמצעות נייר. לגבי טקסטים ארוכים התשובות מתחלקות באופן כמעט שווה עם נטייה לנייר כאשר 54% מן העדיפים קריאה מנייר לעומת זאת 45% מעדיפים קריאה ממחשב. באשר להעדפות כתיבה (איור 2), נמצא שהתלמידים מעדיפים כתיבה במחשב בהקשר של כתיבה עיונית (86%), שיעורי בית (78%), גרפים ותרשימים (72%) ומענה על בחינות (61%). לעומת זאת הם מעדיפים לכתוב בנייר בהקשרים של ציור חופשי (81%), איורים (78%), ופתרון בעיות במתמטיקה (65%) (איור.(3 איור 2. התפלגות העדפות כתיבה מחשב מול נייר

5 152 ע העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" הבדלים בין בנים ובנות בהעדפות קריאה וכתיבה נבדקו הבדלים בין בנים ובנות בהעדפות קריאה וכתיבה. נמצאו הבדלים מובהקים בין בנים ובנות ברוב התחומים כמוצג בטבלה 1. טבלה 1. הבדלים בין בנים ובנות בהעדפות קריאה וכתיבה על גבי מחשב (348=N) העדפות קריאה טקסט קצר טקסט ארוך ספר לימוד ספר קריאה כתיבה עבודה עיונית שיעורי בית תרשימים וגרפים בחינה בעיות במתמטיקה איורים ציור חופשי בנות בנים χ² % 57% 69% 31% 88% 82% 74% 70% 42% 26% 15% 67% 27% 47% 10% 84% 72% 70% 50% 26% 15% 4% ל.מ. 3.9 ל.מ הבנים מעדיפים להשתמש במחשב באופן מובהק יותר מאשר הבנות בכל התחומים למעט כתיבה של עבודה עיונית ויצירת תרשימים וגרפים, בהם לא נמצא הבדל מובהק בין המינים. הבדלים גדולים במיוחד נמצאו בין בנים ובנות על רקע העדפת קריאה של טקסט ארוך, קריאת ספר לימוד וספר קריאה. הבדלים בהעדפות קריאה וכתיבה על רקע קושי בלימודים כדי לבדוק את ההבדל בהעדפות התלמידים לשימוש בנייר או מחשב על רקע רמת הקושי בלימודים, חושב משתנה חדש שחילק את התלמידים לשתי קבוצות קיצון מתקשים בלימודים (דרגו רמת חווית קושי בלימודים 2-1) ואלו שחווים את הלימודים כקלים (דרגו רמת חווית קושי בלימודים 5-4), והושוו העדפותיהם באמצעות מבחן χ². תלמידים שעבורם הלימודים נחווים כקלים (קושי בלימודים נמוך) העדיפו קריאה על גבי מחשב באופן מובהק יותר מאשר מנייר בהקשר של קריאת טקסט קצר < 0.05 p χ². = 4.8 בהקשרים של קריאת טקסט ארוך, קריאת ספר לימוד וספר קריאה, לא נמצאו הבדלים מובהקים אם כי אחוזי העדפת קריאה ממחשב נמצאו גבוהים במעט בקרב התלמידים החזקים. בהקשר של כתיבה, נמצאו הבדלים מובהקים בין תלמידים החווים את הלימודים כקלים בהקשר של הכנת שיעורי בית < 0.05 p,χ² = 4.31 יצירת תרשימים < 0.01 p χ² = 7.88 וגרפים ופתרון בעיות במתמטיקה < p χ². = 9.54 במקרים אלו אחוז גבוה יותר מן התלמידים החזקים מעדיפים את המחשב על פני הנייר. קשר בין יכולות כתיבה בכתב יד לעמדות כלפי שימוש במחשב בבית הספר כדי לבחון את הסברה בדבר פגיעה ביכולות הכתיבה בכתב יד בשל הכתיבה על גבי מחשב, נדרשו התלמידים להעיד על מאפייני הכתיבה שלהם בכתב יד, קלות הכתיבה בכתב יד, אהבת הכתיבה בכתב יד ובהירות כתב היד. נמצא כי לדעת התלמידים כתב ידם קריא במידה בינונית עד גבוהה 1.38) = SD (M = 3.54, וכך גם קלות הכתיבה 1.34) = SD,(M = 3.57, כלומר יכולת הכתיבה שלהם בכתב יד היא גבוהה למדי. אולם אהבתם לכתיבה היא בינונית בלבד (1.42 = SD M). =,3.10 לצורך בחינת הקשר בין נטית כתיבה בכתב יד לעמדות כלפי למידה עם מחשב חושב משתנה מורכב "נטיית כתב יד" (אלפא קורנבך 827.) ומדד משוקלל של "עמדות כלפי שימוש במחשב בלמידה" (אלפא קורנבך 866.) וחושב מתאם פירסון בין השניים. נמצא כי קיים קשר הפוך אך חלש בין נטיה

6 חגית מישר-טל, מירי שינפלד, חסי רן 153 ע לכתיבה בכתב יד (0.03 חיוביות פחות. < p r), = 156. כך שככל שנטית כתב היד גבוהה יותר העמדות כלפי מחשב הקשרים בחיי היומיום בהם משתמשים בני נוער בכתיבה וקריאה מנייר התלמידים התבקשו לענות על שאלה פתוחה שביקשה שיתארו באילו הקשרים הם משתמשים בכתיבה בנייר בחיי היומיום. על השאלה הפתוחה ענו 258 תלמידים. איור 3 מציג את מגוון המצבים בהם כותבים התלמידים בכתב יד: איור 3. כתיבה בכתב יד בקרב תלמידים מחוץ לביה"ס מן הממצאים עולה ש- 18% מהתלמידים טוענים שלא משתמשים בכתיבה בכתב יד כלל. אחד התלמידים אף ציין כי "אני לא חושב שצריך להשתמש בנייר ולכתוב ביד יותר בימינו". תלמידה אחת מציינת שאת הכתיבה בכתב יד מחליפה הכתיבה באייפון: "אני כמעט ולא נתקלת במצבים כאלה ביום יום, לרוב אני כותבת בשעות בית ספר במחשב ובשעות שמחוץ לבית הספר באייפון שלי. לפי דעתי השימוש בכתב יד בחיי היום יום הוא חשוב ביותר אך למרבה הצער כמעט ולא יוצא לי להשתמש בו". מתוך התלמידים שכותבים בכתב יד בשעות שמחוץ לבית הספר, הכתיבה הנפוצה ביותר היא הכתיבה המזדמנת (44%) הכוללת כתיבת פתקים ורשימות (26%). מצבים נוספים בהם משתמשים התלמידים בכתיבה הם מצבים תומכי למידה (31%), הכוללים בעיקר שיעורי בית (14%), שיעורים פרטיים (12%), הכנה עצמית למבחנים (8%) וחוגים ופעילויות חינוכיות בלתי פורמליות (3%). כתיבה בכתב יד לצרכים יצירתיים היא הכתיבה הכי פחות שכיחה בקרב התלמידים (17%). ובכל זאת, תלמידים משתמשים בכתיבה בכתב יד לצורך ציור ועיצוב (6%), לצורך כתיבת שירים וסיפורים (3%), וכתיבת יומנים (1%). גם לצורך משחקים שונים כמו תשבצים נדרשת כתיבה בכתב יד (2%). שלושה תלמידים בלבד (1%) כתבו שהם כותבים הרבה מאד ובהקשרים רבים כמו שבא לידי ביטוי בתשובה זו: "אני כותבת כל הזמן בגלל כל מיני דברים שקורים בתדירות נפוצה שמצריכים כתיבה. אני הרבה יותר כותבת מאשר מקלידה בחיים שמחוץ לבית ספר".

7 154 ע העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" דיון מטרת המחקר העיקרית היתה לבחון העדפות של תלמידים שלומדים בבית ספר בו מתקיימת מדיניות של "כיתה ללא נייר" לגבי קריאה וכתיבה ממחשב ומנייר. הממצאים מראים שהעדפות הקריאה והכתיבה של תלמידים אינן גורפות ותלויות בהקשר שבו מתבצעת הקריאה או הכתיבה. תלמידים מעדיפים לקרוא טקסטים קצרים וספרי לימוד על גבי מחשב בעוד שספרי קריאה מעדיפים לקרוא מנייר. העמדה לגבי טקסטים ארוכים חלוקה כמעט ביחס של 50/50. ממצאים אלו מחדדים מחקרים קודמים שבחנו העדפות סטודנטים לגבי קריאה של מאמרים (טקסטים ארוכים) (2006 (Spencer, ומדגישים את חשיבות ההתיחסות למרכיב האורך של הטקסט כחלק משיקולי העדפת הקריאה בקרב צעירים. באשר להעדפות כתיבה, נמצא שהתלמידים מעדיפים כתיבה במחשב בהקשרים של עבודה עיונית, שיעורי בית, יצירת גרפים ותרשימים, כתיבת טקסטים קצרים ומענה על בחינות. ממצאים אלו מעוררים שאלות במיוחד בהקשר של מענה על בחינות. לאור העובדה שמחקרים קודמים מעידים על כך שהישגי התלמידים בבחינות במצב של קריאה מנייר גבוהים מאלו של תלמידים הלומדים ממחשב (2014 et.al.,(mangen et al. ;2013 Chen נשאלת השאלה האם נכון לחייב תלמידים לכתוב ולקרוא ממחשב במצב של בחינות. בהמשך למחקרים קודמים שזיהו הבדלים בין בנים ובנות בשימושים במחשב (;2006 Cooper, (Johnson, 2011 גם מחקר זה זיהה הבדלים בין בנים ובנות בהעדפות קריאה וכתיבה מחשב. המחקר מעלה כי בנים מעדיפים קריאה וכתיבה ממחשב באופן מובהק יותר מאשר בנות. הבדלים אלו מובנים על רקע ההבדלים בחשיבות שמעניקים הבנים למקום של המחשב בחייהם העתידיים כבוגרים. בנים מעריכים שמיומנויות המחשב שהם רוכשים בבית הספר ישמשו אותם בעתיד ולכן מעדיפים קריאה וכתיבה ממחשב יותר מבנות. ממצא זה מעיד על כך שהפער המגדרי מתקיים גם בקרב ה"ילדים הדיגיטליים" והוא אינו נובע מנגישות או אפילו מאופן השימוש במחשב אלא מהעדפות אישיות ותפיסות לגבי מרכזיות המחשב בחיים. עוד פער דיגיטלי שנמצא במחקר זה הוא פער על רקע קושי בלימודים. המחשב, שנחשב כטכנולוגיה מסייעת שאמורה לשרת תלמידים בעלי קשיים בלימודים, נמצא במחקר זה כמועדף דווקא בקרב תלמידים חזקים, בעוד שתלמידים חלשים העדיפו יותר שימוש בנייר. רק במקרה אחד נמצא המחשב בעל עדיפות גבוהה יותר בקרב מתקשים בלימודים והוא המקרה של סיכום שיעורים. אפשר להבין ממצאים אלו אם מבחינים בין "כתיבה בסיסית" הכוללת הקלדה בלבד, שאכן עשויה להיטיב עם מתקשים בלימודים ולהקל עליהם בפיענוח כתב יד וכדומה, לעומת "כתיבה מתקדמת" הכוללת שימוש במיומנויות מחשב מתקדמות כמו יצירת גרפים, כתיבת משוואות וכד' שהיא כשלעצמה יכולה לגרום לקושי ולכן להבדלים בהעדפות. המסקנות העולות ממחקר זה לגבי מדיניות ה"כיתה ללא נייר" אינן חד משמעיות. מצד אחד נראה כי רוב התלמידים רואים בכתיבה בכתב יד מיומנות שהרלוונטיות שלה לחיים היא נמוכה בעוד שכתיבה וקריאה ממחשב נתפסת כמיומנות חשובה לחיים. יחד עם זאת לא בכל ההקשרים של כתיבה וקריאה השימוש במחשבים מועדף ע"י התלמידים. במקרים של קריאת טקסטים ארוכים ובמקרים של כתיבה הדורשת מיומנות מורכבת, כמו במקרה של נוסחאות במתמטיקה או ציור, עדיין ישנה העדפה לשימוש בכתב יד, ובמקרים אלו ההתעקשות על כתיבה במחשב עשויה להיות בלתי מוצדקת. מטרידים במיוחד הם הממצאים על הבדלים בהעדפות כתיבה וקריאה על רקע מגדר ועל רקע קושי בלימודים. נראה כי העדפות הכתיבה והקריאה במחשב מבטאות פערים מגדריים ופערים על רקע קושי בלימודים. יש להמשיך ולעקוב אחר מדיניות ה"כיתה ללא נייר" ולבחון את השפעותיה לאורך זמן על העדפות התלמידים ועל ביצועיהם בפועל. מקורות Ackerman, R., & Goldsmith, M. (2011). Metacognitive regulation of text learning: on screen versus on paper. Journal of Experimental Psychology: Applied, 17(1), 18. Benedetto, S., Drai-Zerbib, V., Pedrotti, M., Tissier, G., & Baccino, T. (2013). E-readers and visual fatigue. PloS one, 8(12), e83676.

8 חגית מישר-טל, מירי שינפלד, חסי רן 155 ע Chen, G., Cheng, W., Chang, T. W., Zheng, X., & Huang, R. (2014). A comparison of reading comprehension across paper, computer screens, and tablets: Does tablet familiarity matter?. Journal of Computers in Education, 1(2-3), Clariana, R. & Wallace, P. (2002). Paper based versus computer based assessment: key factors associated with the test mode effect. British Journal of Educational Technology, 33(5), Cooper, J. (2006). The digital divide: The special case of gender. Journal of Computer Assisted Learning, 22, Duffy, T. (1987). Learning with on-line and hardcopy tutorials. A final report. CDC Technical Report No. 32. Pittsburgh, PA: Carnegie-Mellon University. Jeong, H. (2012). A comparison of the influence of electronic books and paper books on reading comprehension, eye fatigue, and perception. The Electronic Library, 30(3), Johnson, G. M. (2011). Internet activities and developmental predictors: Gender differences among digital natives. Journal of Interactive Online Learning, 10(2), Lenhart, A.; Arafeh, S. & Smith, A. (2008). Writing, technology and teens. Pew Internet & American Life Project. Liu, Z. (2005). Reading behavior in the digital environment: Changes in reading behavior over the past ten years. Journal of documentation, 61(6), Madden, M., Lenhart, A., Duggan, M., Cortesi, S., & Gasser, U. (2013). Teens and technology Washington, DC: Pew Internet & American Life Project. Mangen, A., Walgermo, B. R., & Brønnick, K. (2013). Reading linear texts on paper versus computer screen: Effects on reading comprehension. International Journal of Educational Research, 58, Mitternight, H. (1998). Winning the hearts Or at least the eyes of the on-line audience. Communication World, 15(4), 36. Mogey, N., Hartley, J. (2013). To write or to type? The effects of handwriting and word-processing on the written style of examination essays. Innovations in Education and Teaching International,. 50 (. 1) Mueller, P. A., & Oppenheimer, D. M. (2014). The Pen Is Mightier Than the Keyboard Advantages of Longhand Over Laptop Note Taking. Psychological science, 25(6), Noyes, J., Garland, K., & Robbins, L. (2004). Paper-based versus computer-based assessment: Is workload another test mode effect?. British Journal of Educational Technology, 35(1), Spencer, C. (2006). Research on learners preferences for reading from a printed text or from a computer screen. International Journal of E-Learning & Distance Education, 21(1), Sulzenbruck, S., Hegele, M., Rinkenauer1, G, Heuer, H. (2011). The Death of Handwriting: Secondary Effects of Frequent Computer Use on Basic Motor Skills. Journal of Motor Behavior. 43(3),

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions חני סבירסקי, אילת ברעם- צברי 137 ע חוזרים בתשובה: סביבה מתוקשבת לתלמידי כיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים חני סבירסקי הטכניון מכון טכנולוגי לישראל hanis@tx.technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר)

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) 226 ע מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) איריס וולף World ORT קדימה מדע iris.wolf@wokm.org טל ברגר-טיקוצ'ינסקי מכון הנרייטה סאלד tal@szold.org.il עידית מני-איקן

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? פרופ' גוסטבו מש המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה gustavo@soc.haifa.ac.il מספר רב של מחקרים בחנו את ההשלכות של שימוש במדיה חברתית על השגת הון

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes ג( ב( סיגל מורד, מירי ברק 115 ע יישומי ענן כאמצעי לזיהוי מיומנויות המאה ה- 21 : עמדות מרצים וסטודנטים סיגל מורד המכללה האקדמית בית ברל sigalm@beitberl.ac.il מירי ברק הטכניון מכון טכנולוגי לישראל bmiriam@technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז '

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' כל הזכויות שמורות כנס ירושלים השלישי למחקר בחינוך מתמטי סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' בועז זילברמן ורוחמה אבן מכון ויצמן למדע 17.02.2015 כ"ח בשבט התשע"ה מטרה לאפיין את ההצדקות וההסברים

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה

של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה 38 ע תפקידן של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה יעל קלי אוניברסיטת חיפה yael.kali@gmail.com נלי אליאס אוניברסיטת בן-גוריון בנגב enelly@bgu.ac.il מיטל אמזלג אוניברסיטת חיפה

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

השפעתם של סגנונות למידה, אסטרטגיות למידה ומוטיבציה פנימית על ההצלחה של סטודנטים לחינוך מיוחד בפתרון סדרות מתמטיות לא שגרתיות

השפעתם של סגנונות למידה, אסטרטגיות למידה ומוטיבציה פנימית על ההצלחה של סטודנטים לחינוך מיוחד בפתרון סדרות מתמטיות לא שגרתיות 5 השפעתם של סגנונות למידה, אסטרטגיות למידה ומוטיבציה פנימית על ההצלחה של סטודנטים לחינוך מיוחד בפתרון סדרות מתמטיות לא שגרתיות תקציר נגה מגן-נגר ממחקרים עולה כי סטודנטים מתקשים בפתרון בעיות לא שגרתיות

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

Analyze scale reliability analysis

Analyze scale reliability analysis 1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11 מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול # התאמת מחרוזות סימונים והגדרות: P[,,m] כך Σ * טקסט T )מערך של תווים( באורך T[,,n] n ותבנית P באורך m ש.m n התווים של P ו T נלקחים מאלפבית סופי Σ. לדוגמא: {a,b,,z},{,}=σ.

Διαβάστε περισσότερα

הבדלים בין דוברי עברית לדוברי ערבית ביעילות הקריאה של טקסטים בשפת האם מרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ע"ר) NATIONAL INSTITUTE FOR TESTING & EVALUATION

הבדלים בין דוברי עברית לדוברי ערבית ביעילות הקריאה של טקסטים בשפת האם מרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ער) NATIONAL INSTITUTE FOR TESTING & EVALUATION דוח המרכז 408 הבדלים בין דוברי עברית לדוברי ערבית ביעילות הקריאה של טקסטים בשפת האם צור קרליץ ענת בן-סימון רפיק אברהים זוהר אביתר ספטמבר 2014 מרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ע"ר) NTIONL INSTITUTE FOR TESTING

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

Προετοιμάζοντας τον μελλοντικό δάσκαλο για το ψηφιακό σχολείο

Προετοιμάζοντας τον μελλοντικό δάσκαλο για το ψηφιακό σχολείο 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Διδακτική της Πληροφορικής» Φλώρινα, 20-22 Απριλίου 2012 Προετοιμάζοντας τον μελλοντικό δάσκαλο για το ψηφιακό σχολείο Δ. Πλατή 1, Ι. Μπέλλου 2, Τ. Α. Μικρόπουλος 1 1 Παιδαγωγικό

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה:

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר עי החמישייה: 2 תרגול אוטומט סופי דטרמיניסטי אוטומטים ושפות פורמליות בר אילן תשעז 2017 עקיבא קליינרמן הגדרה אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה: (,, 0,, ) כאשר: א= "ב שפת הקלט = קבוצה סופית לא ריקה של מצבים מצב

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים לכסון מטריצות יהי F שדה ו N n נאמר שמטריצה (F) A M n היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית כלומר, אם קיימת מטריצה הפיכה (F) P M n כך ש D P AP = כאשר λ λ 2 D = λ n

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

ימסאקלא תיימדקאב םיטנדוטס

ימסאקלא תיימדקאב םיטנדוטס דפוסי שימוש באינטרנט ומניעיו בקרב סטודנטים באקדמיית אלקאסמי וליד אחמד פתח דבר במחקר זה מתוארים דפוסי התנהגות ושימוש באינטרנט של סטודנטים במכללת אלקאסמי מכללה אקדמית לחינוך השוכנת בבאקה אל-ע'רביה ואשר מעניקה

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

תוכן הפרק: ,best case, average case דוגמאות 1. זמן - נמדד באמצעות מס' פעולות סיבוכיות, דוגמאות, שיפור בפקטור קבוע האלגוריתם. וגודלם. איטרטיביים. לקלט.

תוכן הפרק: ,best case, average case דוגמאות 1. זמן - נמדד באמצעות מס' פעולות סיבוכיות, דוגמאות, שיפור בפקטור קבוע האלגוריתם. וגודלם. איטרטיביים. לקלט. פרק סיבוכיות פרק סיבוכיות המושג יעילות מהו? במדעי המחשב היעילות נמדדת בעזרת מדדי סיבוכיות, החשובים שבהם: של אלגוריתמים יעילותם תוכן הפרק: יעילות מהי (זיכרון וזמן, זמן ריצה T( של אלגוריתם מהו, מהם case,

Διαβάστε περισσότερα

Technion Israel Institute of Technology. The Technion Libraries

Technion Israel Institute of Technology. The Technion Libraries הטכניון מכון טכנולוגי לישראל Technion Israel Institute of Technology ספריות הטכניון The Technion Libraries בית הספר ללימודי מוסמכים ע"ש ארווין וג'ואן ג'ייקובס Irwin and Joan Jacobs Graduate School All

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

אפיון תדירות השתתפות בני נוער ישראליים בפעילויות פנאי: פעילות גופנית, התנדבות, צפייה במרקע הטלוויזיה, שימוש במחשב ושימוש באלכוהול וסמים.

אפיון תדירות השתתפות בני נוער ישראליים בפעילויות פנאי: פעילות גופנית, התנדבות, צפייה במרקע הטלוויזיה, שימוש במחשב ושימוש באלכוהול וסמים. ב"ה האוניברסיטה העברית בירושלים - הפקולטה לרפואה מסלול מוסמך במדעי הרפואה בית הספר לריפוי בעיסוק של הדסה והאוניברסיטה העברית אפיון תדירות השתתפות בני נוער ישראליים בפעילויות פנאי: פעילות גופנית, התנדבות,

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הנושא: פתרון בעיות באמצעות שיטת הנסיגה הוכן ע"י: תמר זמיר תקציר: בחומר מוגדר המושג רקורסיה

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים 134 מעוף ומעשה (2010) 13 מירב חן תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים המכללה האקדמית תל -חי דוא"ל תקשורת: meiravhen@gmail.com תקציר שילובם של ילדים בעלי צרכים

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית הקונבנציה המקובלת הינה שמסמנים אינדקסים לורנצים (4 מימדיים) באמצעות אותיות יווניות, כלומר µ, ν = 0, 1, 2, 3 ואילו אינדקסים אוקלידים באמצעות אותיות אנגליות i,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

.(Caramazza & Miceli, 1990; McCloskey et al., 1994; Tainturier & Rapp, 2004)

.(Caramazza & Miceli, 1990; McCloskey et al., 1994; Tainturier & Rapp, 2004) שפה ומוח,.00.111, אוכ"פים לוהטים: כיצד מיוצגות אותיות כפולות בבאפר הגרפמי? מיה יכיני ונעמה פרידמן אוניברסיטת תל אביב הבאפר הגרפמי הינו מאגר זיכרון קצר טווח אשר מקשר בין תהליכים מרכזיים שאחראים לשליפת הייצוג

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

The purpose of this study is to investigate the attitudes of adolescents toward internet

The purpose of this study is to investigate the attitudes of adolescents toward internet 2/2015 ΣΤΑΣΕΙΣ ΕΦΗΒΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΟ ΕΘΙΣΜΟ Γιώργος Τσουβέλας Ψυχολόγος, Υποψήφιος Διδάκτορας ΕΚΠΑ Πολυξένη Παρασκευοπούλου Ψυχολόγος, Υποψήφια Διδάκτορας ΕΚΠΑ Ευαγγελία Κατέρη Έλενα Βιταλάκη Ορέστης

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2517291414* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2013 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα